Blogunkon már nem egy alkalommal (többé-kevésbé) élénk vita alakult ki arról, hogy egy konvencionális háborúban mekkora jelentőséggel bír a katonák felkészültsége, egyéni képességei, ill. fegyverzetük technológiai paraméterei. Úgy gondoltam, érdemes a téma iránt érdeklődő olvasók figyelmét felhívni Frederick William Lanchester (1868-1946) brit gépészmérnök és feltaláló munkásságára, aki a hadviselésre vonatkozó matematikai törvényszerűségeket fogalmazott meg.

Lanchester az első világháború alatt tanulmányozta a nyugati front légiharcait, és elsősorban az a kérdés foglalkoztatta, hogy mely tényezők befolyásolják azok kimenetelét, és ezeket hogyan lehetne számszerűsíteni. A témával kapcsolatos elgondolásait 1916-ban publikálták Londonban Aircraft in Warfare: the Dawn of the Fourth Arm címmel. Ebben fogalmazta meg a Lanchester-féle négyzetes törvényt (Lanchester's Square Law), amely szerint:

X-szeres mennyiségi fölényt X²-szeres minőségi fölény képes ellensúlyozni.

Ez a modern hadviselésre, azon belül is elsősorban a légiharcra vonatkozik - bár lehet vonatkoztatni pl. két gyalogsági, páncélos- vagy két haditengerészeti egység közötti összecsapásra is -, mivel a haditechnika fejlődése lehetővé tette, hogy egy lövész vagy egy tüzér egyszerre több ellenséges célpontra tüzeljen, de azok is egyszerre célbavehetik őt. Ha tehát pl. három vadászszázad megtámad egy ellenséges vadászszázadot, akkor háromszor akkora tűzerőt koncentrálhat az ellenséges célpontokra, mint a másik fél, amely viszont kénytelen háromszor annyi célpontot támadni, mint amazok. Egy hadsereg ereje tehát nem az egységei számának, hanem annak négyzetének függvénye.

Másképp megfogalmazva: a mennyiségi fölény többet ér, mint az ember elsőre gondolná.

A mennyiségi fölénnyel szemben a minőségit persze kicsit bonyolultabb számszerűsíteni, mivel annak több komponense van - a fegyverzet technológiai színvonala, a katonák és tisztek kiképzése, harci tapasztalata. Ha nem tévedek, a Lanchester-törvény szerint pl. ha X légierő egy vadászszázada összecsap Y légierő két vadászszázadával, és a két oldal pilótáinak képességei megegyeznek, X csak akkor győzhet, ha az általuk repült géptípus összességében több mint négyszer hatékonyabb, mint az ellenségé. De ezt hogyan lehet kifejezni? Nos, a RAND Corporation egy korábbi cikkünkben már linkelt tanulmánya szerint egy katonai egység minőségi színvonalát egy igen egyszerű képlettel ki lehet fejezni - de csak a bevetéseik eredményeinek ismeretében:

Minőség = győzelmi arány * bevetési arány

ahol:

győzelmi arány (exchange ratio) = okozott veszteség / elszenvedett veszteség,

bevetési arány (force ratio) = saját bevetése száma / ellenséges egységek bevetéseinek száma.

A Luftwaffe 44. vadászköteléke (JV 44) - amely a nyugati fronton harcolt a második világháború utolsó hónapjaiban - pl. sikeresebb napokon kilencszeres minőségi fölényt produkált az egyébként sem lebecsülendő amerikai vadászegységek elleni harcban (a számításokat lásd a RAND-elemzés 60. oldalán), és több mint 20-szor hatékonyabb volt, mint egy átlagos Luftwaffe-vadászkötelék. Ez nem meglepő annak ismeretében, hogy a rendelkezésre álló legmodernebb vadászgéppel volt felszerelve, és az egység zömében ászpilótákból állt.

(A feladatuk egyébként nem az volt, hogy az amerikai vadászokkal harcoljanak, hanem hogy a Birodalom égboltján óriási hullámokban megjelenő amerikai bombázókötelékeknek a lehető legnagyobb veszteségeket okozzák - de a kísérővadászokkal ellentétben a bombázók számukra csak célpontokat jelentettek, mivel azok fedélzeti lövészei aligha találhatták el a villámgyors Me-262-ket.)

Persze a JV 44 egy elég szélsőséges példa arra, amikor egy katonai egységet a minőségi fölény maximalizálásának kizárólagos céljával szerveznek meg (japán "megfelelője" pl. a haditengerészeti légierő 343. vadászszázada volt.) Az ő történetük is azt a történelmi tanulságot látszik bizonyítani, hogy háromszorosnál nagyobb mennyiségi fölényt már nem lehet csak minőségi fölénnyel kompenzálni.